Introdução

Bom dia, boa tarde ou boa noite independente do horário que você esteja lendo, hoje estou trazendo um estudo de caso desenvolvido no curso da preditiva novamente, hoje sobre uma base relativa a um investidor do mercado financeiro.

Para realizar minha análise, usei inteiramente o Excel junto a algumas técnicas estatísticas, distribuições de retorno, volatilidade e correlação do nosso conjunto.

A planilha completa está disponível no meu GitHub ou nas planilhas google, sempre bom lembrar que no ambiente do google a análise e gráficos, pode não estar completa.

Contexto e Objetivo

O mercado possui uma infinita possibilidade de ganhos, porém se não fazemos a gestão do risco impresso a cada ativo que utilizamos, podemos também ter uma grande perda.

Para não cairmos em situações indesejadas, e evitar riscos desproporcionais de investimentos existe uma série de ferramentas e possibilidades que podemos utilizar para este tipo de caso. Uma técnica clássica denominada VaR (Value at Risk — Valor Do Risco), essa técnica considera a maior perda esperada suponde o que foi visto no passado vai ocorrer também no futuro.

Com isso dito, nosso objetivo de projeto é verificar se é possível utilizar do VaR como modelo estatístico para prever possíveis futuras perdas de ativos reais listado na bolsa de valores. Fazendo será possível dizer, sua usabilidade ou não.

No meio da análise foi considerado o período antes de Mar/20 como pré pandemia e pós pandemia após esse período.

Desenvolvimento do Projeto

Coleta e Tipos dos Dados

Na base disponibilizada pela própria preditiva, foi constatado os seguintes valores, a base original consta com 4 colunas, sendo elas: 3 variáveis qualitativas e 1 quantitativa sendo a Data do fechamento do preço, a ação, o nome da empresa e o preço de fechamento do dia.

Contamos com dados do período do fim de Agosto de 2019 a fim de Agosto de 2021, as empresas disponíveis foram coletadas através de uma recomendação feita pela empresa XP também no ano de 2021.
Exemplo das 10 empresas disponíveis:

Também recebemos a base transposta que consta apenas com os valores da Empresa e o preço de fechamento respectivo. Um exemplo abaixo:

Dados também apresenta uma boa qualidade, visto que não apresentam dados em branco, nulos ou faltantes. Dado isso, não foi necessário realizar nenhuma preparação ou limpeza dos dados.

Análise Exploratória

Para realizar a análise do mercado financeiro vou fazer uso de algumas técnicas estatísticas e técnicas ligadas ao mercado financeiro. Como os preços ao longo do tempo, Volatilidade, Correlação e a Distribuição de Retorno das ações.

Nessa etapa busco gerar as ideias e hipóteses mais interessantes que possam agregar de ponto de vista do negócio. Também entender as variáveis que temos disponíveis e embasar a minha análise.

Preços ao Longo do Tempo

Inicialmente realizo a criação do gráfico de linha para obter como nosso dados estão ao longo do tempo e apresento aqui sua resolução:

Podemos ter algumas conclusões como:

• A Vale possuiu mais tempo no topo como maior valor de mercado, assim como maior recuperação no período pós pandêmico.
• A B3 foi a que seguiu mais baixa ao longo do período observado.
• As ações até o começo da pandemia apresentavam um padrão de estar subindo, onde o mercado apresentava uma crescente.

Análise Unidimensional e Volatilidade

Após essa etapa, realizei a análise unidimensional para cada variável obter melhores gráficos, junto a essa análise, uso da Volatilidade (Desvio Padrão) de cada ação para obter alguns resultados, ela mede o quanto a ação varia ao longo do tempo, o que nos ajuda a escolher ações melhores. Ações com grande volatilidade tem um maior risco.

Apresento alguns resultados abaixo:

Porém mesmo alcançando um maior valor, trago a tabela de volatilidade das ações que nos mostrou o seguinte:

• As redes que possui uma maior segurança de retorno são a rede atacadão, B3 e a Multiplan
• Os ativos com maior risco de investimento também são os que apresentam um maior valor de mercado, são eles Vale, Arezzo&Co e Localiza.

Também observei seus valores pré e pós pandemia, que relataram o seguinte:

• Por conta da queda de valor que elas receberam com o inicio da pandemia podemos ver que praticamente todas tiveram uma alteração em sua volatilidade.
• Enquanto a Vale, Lojas Americanas e Arezzo&Co aumentaram sua volatidade significativamente, as empresas Localiza, SulAmerica e a Multiplan tiveram uma queda no seu risco.

Com isso partimos para observar outro fator importante dentro do mercado de ações, Correlação.

Correlação

Nosso objetivo quando montamos uma carteira de investimentos é garantir a gestão dos riscos, ou seja, queremos obter ações que normalmente não apresentam nenhuma relação uma a outra, afim de garantir que enquanto uma baixa ou perde valor a outra esta subindo pra suprir tal perda.

Para isso fazemos uma matriz de correlação para cada período, Geral, Pré-Pandemia e Pós-Pandemia.

Aqui podemos observar que entre as relações nenhuma apresenta uma forte relação negativa.

Também vale citar que, a carteira de investimento do investidor está diversificada porém existe algumas ações que estão relacionadas com as outras. Afim de realizar uma diversificação maior a recomendação seria substituir as seguintes ações: Vale e Localiza visto que são as que mais apresentam uma relação forte positiva com as outras.

Comparando o momento pré e pós pandêmico fica da seguinte forma:

Vimos com base nos dados, que a carteira ficou mais diversificada após o momento que iniciou a pandemia, no momento antes da pandemia a relação entre as ações estava muito relacionada ou seja enquanto uma subia a outra também, a grande maioria apresentava uma relação forte.

No momento pós pandemia, apresentou apenas 3 relações forte o torna a carteira mais variável e segura.

Distribuição dos Retornos

Como nos foi estipulado no projeto, junto ao investidor ele traçou os seguintes itens para realizar nossa análise.

Com isso podemos montar nossa tabela de retorno e após isso, partir para a criação do modelo estatístico.

Como foi passado utilizamos como base os últimos 180 dias ou os últimos 6 meses, após isso para cada dia calculamos o retorno diário (Fechamento de hoje- Fechamento de ontem) / Fechamento de ontem. Obtemos a seguinte tabela.

Após isso utilizamos a média ponderada para realizar o cálculo do retorno diário. É necessário usar essa média pois nossos valores apresentam pesos diferentes, o que torna necessário a utilização da mesma.

Utilizamos da função SomarProduto() do Excel, que passamos como parâmetros a linha do dia 27 por exemplo, e os respectivos pesos para assim criar a coluna retorno diário. Chegamos a esse resultado.

Fazemos a checagem da volatilidade dos retorno e vemos que:

Além da Americanas, os ativos apresentam um desvio padrão de uma maior segurança em relação ao risco envolvido. Ou seja nossos retornos mantem uma concentração em um ponto.

E uma das premissas para o cálculo do VaR é que tenhamos uma distribuição normal em relação ao retorno dos ativos. Para isso fazemos o histograma para checar a distribuição dos dados.

Vemos que nossos dados apresentam uma distribuição Normal, onde existe uma concentração dos dados no meio, e quanto mais afastado menos ocorrências. Com isso agora podemos ir para o cálculo do VaR.

Cálculo do VaR

Primeiro calculamos o VaR de cada ativo presente na base. o VaR equivale ao percentil de 5% dos piores casos, ou seja ele estima que existe apenas 5% de possibilidade de perder além do valor calculado.

Para cada ativo, tiramos os primeiros 5 percentil e multiplicamos em relação ao valor investido, como podemos ver.

Podemos notar que chegamos ao valor de 30 mil, mas o que quer dizer esse resultado?

Antes de nada, fazemos uma comparação com o valor total, que se dá pelo percentil do retorno diário pelo total do volume investido.

A VaR da carteira no geral é menor do que as dos ativos individualmente, isso é um sinal que ocorre a diversificação total da carteira assim diminuindo seus riscos como um todo.

Mas sobre os valores, eles nos dizem, supondo que o futuro ocorra relativamente parecido com o passado, que o investidor irá perder pelo menos 18 mil reais em 5% dos dias no caso 9 dias (180 * 5%) dentro do esperado.

Desenvolvimento do Modelo Estatístico e Validação do Modelo

Porém, nosso teste principal, será que ele conseguirá prever o que pode acontecer ?

Para isso iremos repetir esse mesmo processo que foi observado, porém apenas com os primeiros dados, do fim de Agosto de 2019 ate Fim de Novembro do mesmo ano.

Chegamos a esse resultado:

Após a criação, criamos outra variável “perda esperada” caso o valor seja maior que o percentil de 5% ou a perda esperada da carteira, denominamos como 0, caso contrário 1. Fizemos a somatória, e obtemos que 66 dias obtemos uma perda maior que o esperado, relativo para o período era de 22 dias.

Também obtemos um VaR maior do que esperado, o que deixa a gente concluir e chegar no nosso objetivo proposto no trabalho.

Conclusão

Sim, podemos utilizar o VaR como técnicas para fazer predições, porém, nunca vai ser autossuficiente ou seja, assim como medidas de resumo estatísticas, vai ser necessário outras ferramentas e técnicas para assim poder auxiliá-lo para um melhor resultado.

Futuro será parecido com o passado é uma ótima premissa porém, nem sempre é real. Infelizmente a técnica não conta com efeitos aleatórios que podem ocorrer, fatores externos que não estão no controle, ou eventos fora da curva (no nosso exemplo uma pandemia), cabe ao investidor acrescentar outro tipo de ferramenta para assim, poder diversificar e expandir sua carteira de ações para num futuro ter uma estabilidade ainda melhor.